[GIẢI ĐÁP] Hai Đường Thẳng Vuông Góc Khi Nào?

Hai đường thẳng vuông góc là một khái niệm quan trọng trong hình học, có nhiều ứng dụng trong thực tế. Trong bài viết này, hãy cùng Hocvn tìm hiểu về định nghĩa, tính chất và cách xác định Hai Đường Thẳng Vuông Góc Khi Nào.

Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc

Hai Đường Thẳng Vuông Góc Khi Nào
Hai Đường Thẳng Vuông Góc Khi Nào

Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90°. Người ta kí hiệu hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau là a ⊥ b.

Trong hình trên, hai đường thẳng PQ và RS vuông góc với nhau hoặc PQ cắt RS một góc 90°.

Tính chất của hai đường thẳng vuông góc

Hai đường thẳng vuông góc với nhau có một số tính chất sau:

  • Nếu hai đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thứ ba, thì chúng song song với nhau.
  • Nếu hai đường thẳng song song cắt bởi một đường thẳng khác, thì các góc so le trong bằng nhau và bằng 90°.
  • Nếu hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc, thì hai góc kề nhau là góc bù và tổng của chúng bằng 180°. Nếu một trong các góc này bằng 90°, thì tất cả các góc còn lại cũng bằng 90°.
  • Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau, ta dựng đường thẳng c là đường vuông góc chung của a và b. Khi đó góc giữa a và c bằng với góc giữa b và c và cùng bằng 90°, nhưng hiển nhiên hai đường thẳng a và b không song song

Cách xác định hai đường thẳng vuông góc

Hai Đường Thẳng Vuông Góc Khi Nào
Hai Đường Thẳng Vuông Góc Khi Nào

Có nhiều cách để xác định hai đường thẳng vuông góc với nhau, tùy thuộc vào dạng biểu diễn của chúng. Dưới đây là một số cách phổ biến:

  • Nếu hai đường thẳng được biểu diễn dưới dạng phương trình y = ax + b, ta có công thức: Hai đường thẳng y = ax + b và y’ = a’x + b’ vuông góc với nhau khi và chỉ khi aa’ = -1.
  • Nếu hai đường thẳng được biểu diễn dưới dạng vector, ta có công thức: Hai vector u = (x1, y1) và v = (x2, y2) vuông góc với nhau khi và chỉ khi u.v = x1x2 + y1y2 = 0.
  • Nếu hai đường thẳng được biểu diễn dưới dạng hệ số góc, ta có công thức: Hai đường thẳng có hệ số góc là m1 và m2 vuông góc với nhau khi và chỉ khi m1m2 = -1.

Làm thế nào để xác định hai đường thẳng song song?

Hai đường thẳng song song trong một mặt phẳng chính là hai đường thẳng không có điểm chung.

Kí hiệu a//b.

Trong hình học, hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song

Dưới đây là một số dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:

  • Trong một mặt phẳng, nếu 2 đường thẳng cắt một đường thẳng thứ 3 tạo thành cặp góc so le bằng nhau thì đó là 2 đường thẳng song song.
  • Nếu 2 đường thẳng cắt một đường thẳng thứ 3 tạo thành cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.
  • Nếu 2 đường thẳng cắt một đường thẳng thứ 3 tạo thành cặp góc trong cùng phía bù nhau thì 2 đường thẳng song song.

Ví dụ: trong hình vẽ, C là đoạn thẳng AB.

Hai Đường Thẳng Vuông Góc Khi Nào
Hai Đường Thẳng Vuông Góc Khi Nào

Đặc điểm tính chất của hai đường thẳng song song

Trong một mặt phẳng, nếu 2 đường thẳng song song bị cắt bởi đường thẳng thứ 3 thì:

  • Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
  • Hai góc đồng vị bằng nhau
  • Hai góc trong cùng phía bù nhau
  • Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song song với đường thẳng đó.
Hai Đường Thẳng Vuông Góc Khi Nào
Hai Đường Thẳng Vuông Góc Khi Nào

Kết luận

Hai đường thẳng vuông góc là một khái niệm cơ bản trong hình học, có nhiều ứng dụng trong thực tế. Để xác định hai đường thẳng vuông góc với nhau, ta cần biết cách sử dụng các công thức liên quan đến phương trình, vector hoặc hệ số góc của chúng. Hocvn hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Hai Đường Thẳng Vuông Góc Khi Nào.

Related Posts

[GIẢI ĐÁP] 2 Giờ 12 Phút Bằng Bao Nhiêu Giờ?

2 Giờ 12 Phút Bằng Bao Nhiêu Giờ ? Trong bài viết này, Hocvn sẽ giải thích cách chuyển đổi từ phút sang giờ, và áp dụng…

[GIẢI ĐÁP] Hoành Độ Là X Hay Y ?

Hoành Độ Là X Hay Y là điều mà nhiều người thắc mắc. Điều này sẽ được Hocvn giải đáp trong bài viết sau. Mời bạn đọc…

[GIẢI ĐÁP] Cos X Là Hàm Số Chẵn Hay Lẻ?

Cos X Là Hàm Số Chẵn Hay Lẻ? Trong toán học, hàm số chẵn và hàm số lẻ là những khái niệm quan trọng, liên quan đến…

[GIẢI ĐÁP] 135 Giây Bằng Bao Nhiêu Phút ?

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường sử dụng các đơn vị đo thời gian như giây, phút, giờ, ngày, tuần, tháng, năm… để biểu diễn…

[GIẢI ĐÁP] 4 Phút 20 Giây Bằng Bao Nhiêu Giây?

Bạn có bao giờ thắc mắc rằng 4 phút 20 giây bằng bao nhiêu giây không? Đây là một câu hỏi đơn giản nhưng cũng có thể…

[HƯỚNG DẪN] Cách Tính Diện Tích Đáy Hình Lăng Trụ Đứng

Mời bạn đọc cùng Hocvn tìm hiểu về Cách Tính Diện Tích Đáy Hình Lăng Trụ Đứng trong bài viết sau. Hình lăng trụ đứng là một…