1. Khái Niệm Lũy Thừa
Trước khi tìm hiểu về phép nhân 2 lũy thừa cùng số mũ cùng hocvn, chúng ta cần nắm vững khái niệm lũy thừa.
Lũy thừa là một phép toán toán học, được biểu diễn dưới dạng an, trong đó:
- a được gọi là cơ số.
- n được gọi là số mũ.
- an đọc là a mũ n hoặc a lũy thừa n.
Ví dụ: 23 (đọc là 2 mũ 3 hoặc 2 lũy thừa 3) có nghĩa là 2 nhân với chính nó 3 lần: 23 = 2 * 2 * 2 = 8.
2. Quy Tắc Nhân Hai Lũy Thừa Cùng Số Mũ
Khi nhân hai lũy thừa cùng số mũ, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ với nhau.
Công thức chung: am * an = a(m+n) (với a là số thực khác 0, m, n là số tự nhiên)
Ví dụ:
- 22 * 23 = 2(2+3) = 25 = 32
- (–3)4 * (–3)2 = (–3)(4+2) = (–3)6 = 729
Lưu ý:
- Quy tắc này chỉ áp dụng cho phép nhân, không áp dụng cho phép cộng hay trừ.
- Cơ số của các lũy thừa phải giống nhau.
3. Bài Tập Minh Họa
Bài 1: Tính:
a) 53 * 54 b) (–1/2)2 * (–1/2)5
Giải:
a) 53 * 54 = 5(3+4) = 57
b) (–1/2)2 * (–1/2)5 = (–1/2)(2+5) = (–1/2)7
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
32 * 35 * 3n–2 (với n là số tự nhiên, n ≥ 2)
Giải:
32 * 35 * 3n–2 = 3(2+5+n–2) = 3(n+5)
4. Ứng Dụng Của Lũy Thừa
Lũy thừa là một phần quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như:
- Tin học: Biểu diễn dung lượng bộ nhớ, tốc độ xử lý dữ liệu…
- Vật lý: Tính toán năng lượng, công suất, cường độ dòng điện…
- Hóa học: Mô tả số lượng nguyên tử, phân tử…
- Kinh tế: Tính toán lãi suất kép, tăng trưởng kinh tế…
Kết Luận
Việc nắm vững quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến lũy thừa. Bằng cách luyện tập thường xuyên, bạn sẽ nhanh chóng thành thạo và áp dụng hiệu quả kiến thức này vào học tập và thực tiễn.
Hoc vn chúc các bạn học tập thật tốt!
Xem thêm:
[GIẢI ĐÁP] 2 Giờ 12 Phút Bằng Bao Nhiêu Giờ?
[GIẢI ĐÁP] Cos X Là Hàm Số Chẵn Hay Lẻ?
