Chương 1: Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số
Chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit
Chương 3: Nguyên Hàm – Tích Phân Và Ứng Dụng
Chương 4: Số phức
Chương 1: Khối Đa Diện
Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu
Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Giải bài tập trắc nghiệm SGK ôn Chương 4 Số phức

toan 12
Giải bài tập trắc nghiệm SGK ôn Chương 4 Số phức

Bài 1. Số nào trong các số sau là số thực?

A. \((\sqrt3 + 2i) – (\sqrt3 – 2i)\)

B. \((2 + i\sqrt5) + (2 – i\sqrt5)\)

C. \((1 + i\sqrt3)^2\)

D. \({{\sqrt 2  + i} \over {\sqrt 2  – i}}\)

Trả lời:

Ta  tìm phần ảo của các số đã cho:

(A) \((\sqrt3 + 2i) – (\sqrt3 – 2i)\) có phần ảo là \(4i\)

(B) \((2 + i\sqrt5) + (2 – i\sqrt5)\) có phần ảo là \(0\)

(C) \((1 + i\sqrt3)^2\) có phần ảo là \(2\sqrt3\)

(D) \({{\sqrt 2  + i} \over {\sqrt 2  – i}}\) có phần ảo là \({2 \over 3}\sqrt 2 \)

Chọn đáp án (B)

==============

Bài 2. Số nào trong các số sau là số thuần ảo?

A. \((\sqrt2+ 3i) – (\sqrt2 + 3i)\)

B. \((\sqrt2+ 3i) . (\sqrt2 + 3i)\)

C. \((2 + 2i)^2\)

D. \({{2 + 3i} \over {2 – 3i}}\)

Trả lời:

Ta tìm phần thực của các số đã cho:

(A) \((\sqrt2+ 3i) – (\sqrt2 + 3i)\) có phần thực là \(2\sqrt2\)

(B) \((\sqrt2+ 3i) . (\sqrt2 + 3i) = 11\) là số thực

(C) \((2 + 2i)^2\) có phần thực bằng \(-5\)

(D) \({{2 + 3i} \over {2 – 3i}} = {{(3 + 2i)(2 + 3i)} \over {13}} = i\) là số ảo

Chọn đáp án (D)

 

================

Bài 3. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

A. \({i^{1997}}= -1\)                     B. \({i^{2345}} = {\rm{ }} – 1\)

C. \({i^{2005}} = 1\)                        D. \({i^{2006}} = {\rm{ }} – i\)

Trả lời:

Ta có:

(A). \({i^{1997}}{\rm{ }} = {\rm{ }}{i^{1976 + 1}}{\rm{ }} = {\rm{ }}{({i^4})^{494}}.i{\rm{ }} = {\rm{ }}i{\rm{ }} \ne {\rm{ }} – 1\)

(B). \({i^{2345}} = {\rm{ }}{i^{2344 + 1}} = {\rm{ }}{({i^4})^{586}}.i{\rm{ }} = {\rm{ }}i\)

(C) \({i^{2005}} = {\rm{ }}{i^{2004 + 1}} = {\rm{ }}{({i^4})^{501}}.i{\rm{ }} = {\rm{ }}i{\rm{ }} \ne {\rm{ }}1\)

(D) \({i^{2006}} = {\rm{ }}{({i^4})^{501}}.({i^2}){\rm{ }} = {\rm{ }} – 1{\rm{ }} \ne {\rm{ }} – i\)

Chọn đáp án (B)

 

==============

Bài 4. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

A. \({\left( {1 + i} \right)^{8}} =- 16\)                         B. \({\left( {1 + i} \right)^{8}} =16i\)

C.  \({\left( {1 + i} \right)^{8}} = 16\)                            D.  \({\left( {1 + i} \right)^{8}} =- 16i\)

Trả lời:

Tiến hành tính lần lượt ta có:

\((1+i)^2= 2i ⇒ (1 + i)^4= -4\)

\(⇒ (1 + i)^8= 16\)

Chọn đáp án C

 

===============

Bài 5. Biết rằng nghịch đảo của số phức \(z\) bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?

A. \(z ∈ R\)                                              B. \(|z| = 1\)

C. \(z\) là một số thuần ảo                        D. \(|z| = -1\)

Trả lời:

Ta có:

\({1 \over z} = \bar z \Rightarrow z.\bar z = 1 \Rightarrow |z| = 1\)

Chọn đáp án (B)

 

===============

Bài 6. Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai?

A. Môdun của số phức \(z\) là một số thực

B. Môdun của số phức \(z\) là một số phức

C. Môdun của số phức \(z\) là một số thực dương

D. Môdun của số phức \(z\) là một số thực không âm.

Trả lời:

Môdun của số phức là một số phức không âm nên nó có thể bằng \(0\).

Chọn đáp án (C)