Chương 1: Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số
Chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit
Chương 3: Nguyên Hàm – Tích Phân Và Ứng Dụng
Chương 4: Số phức
Chương 1: Khối Đa Diện
Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu
Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Ôn tập chương III: Nguyên hàm – Tích phân

toan 12
Trắc nghiệm Ôn tập chương III: Nguyên hàm – Tích phân

  • Câu 1:

    Hàm số nào sau đây không phải làm nguyên hàm của hàm số  \(f(x) = 2\sin 2x.\)

    • A. \(F(x) = 2{\sin ^2}x\)
    • B. \(F(x) = – 2{\cos ^2}x\)
    • C. \(F(x) = – 1 – \cos 2x\)
    • D. \(F(x) = – 1 – 2\cos x\sin x\)
  • Câu 2:

    Biết \(F\left( x \right) = \left( {ax + b} \right).{e^x}\) là nguyên hàm của hàm số \(y = \left( {2x + 3} \right).{e^x}.\) Tính tổng a + b.

    • A. a+b=2
    • B. a+b=3
    • C. a+b=4
    • D. a+b=5
  • Câu 3:

    Trong các tích phân sau, tích phân nào không có cùng giá trị với \(I = \int\limits_1^2 {{x^3}\sqrt {{x^2} – 1} dx} .\)

    • A. \(\frac{1}{2}\int_1^2 {t\sqrt {t – 1} dt}\)
    • B. \(\frac{1}{2}\int_1^4 {t\sqrt {t – 1} dt}\)
    • C. \(\int_0^{\sqrt 3 } {\left( {{t^2} + 1} \right){t^2}dt}\)
    • D. \(\int_0^{\sqrt 3 } {\left( {{x^2} + 1} \right){x^2}dx}\)
  • Câu 4:

    Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y=x^2\) và \(y=x\).

    • A. \(S=\frac{1}{2}\) (đvdt)
    • B. \(S=\frac{1}{3}\)  (đvdt)
    • C. \(S=\frac{1}{4}\) (đvdt)
    • D. \(S=\frac{1}{6}\)  (đvdt)
  • Câu 5:

    Biết rằng \(\int\limits_1^5 {\frac{3}{{{x^2} + 3x}}dx} = a\ln 5 + b\ln 2, \left( {a,b \in Z } \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

    • A.  a + 2b = 0
    • B. a + b = 0
    • C. a –  b = 0
    • D. 2a – b = 0
  • Câu 6:

    Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho biểu thức \(P = n\ln n – \int_1^n {\ln xdx}\) có giá trị không vượt quá 2017.

    • A. 2017
    • B. 2018
    • C. 4034
    • D. 4036
  • Câu 7:

    Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 0,\,y = x\sqrt {\ln (x + 1)}\) và x = 1 xung quanh trục Ox.

    • A. \(V = \frac{\pi }{{18}}(12\ln 2 – 5)\)
    • B. \(V = \frac{{5\pi }}{{18}}\)
    • C. \(V = \frac{{5\pi }}{{6}}\)
    • D. \(V = \frac{\pi }{6}(12\ln 2 – 5)\)
  • Câu 8:

    Cho \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + \sqrt {1 – x} }}} \right)dx} = 10\). Tính \(J = \int\limits_0^1 {f\left( {\frac{{\sqrt {1 – x} }}{{\sqrt x + \sqrt {1 – x} }}} \right)dx}.\)

    • A. J=10
    • B. J=-10
    • C. J=-9
    • D. J=9
  • Câu 9:

    Cho hàm số \(f(x) = \frac{a}{{{{(x + 1)}^3}}} + bx{e^x}.\) Tìm a và b biết rằng \(f'(x) = – 22\) và \(\int\limits_0^1 {f(x)dx = 5.}\)

    • A. \(a = – 2;b = – 8\)
    • B. \(a = 2;b =8\)
    • C. \(a =8;b =2\)
    • D. \(a =-8;b =-2\)
  • Câu 10:

    Từ khúc gỗ hình trụ có bán kính 30cm, người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường kính và nghiêng với đáy một góc \(45^0\) để lấy một hình nêm như hình vẽ.

    Trắc nghiệm Ôn tập chương III: Nguyên hàm – Tích phân

    Kí hiệu V là thể tích của hình nêm (Hình 2). Tìm V.

    • A. \(V = 2250\,(c{m^3})\)
    • B. \(V = \frac{{225\pi }}{4}(c{m^3})\)
    • C. \(V = 1250\,(c{m^3})\)
    • D. \(V = 1350\,(c{m^3})\)