Chương 1: Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số
Chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit
Chương 3: Nguyên Hàm – Tích Phân Và Ứng Dụng
Chương 4: Số phức
Chương 1: Khối Đa Diện
Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu
Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm ôn tập Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

toan 12
Trắc nghiệm ôn tập Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

  • Câu 1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1; – 1;1} \right);B\left( {2;1; – 2} \right),C\left( {0;0;1} \right).\) Gọi \(H\left( {x;y;z} \right)\) là trực tâm của tam giác ABC. Tính giá trị của \(Q = x + y + z.\)

    • A. Q=1
    • B.  \(Q=\frac{1}{3}\)
    • C. Q=2
    • D. Q=3
  • Câu 2:

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):x – 1 = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{{z – 4}}{3}\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 4y + 9z – 9 = 0.\) Tìm giao điểm I của (d ) và (P).

    • A.  I(2;4;-1)
    • B. I(1;2;0)
    • C.  I(1;0;0)
    • D. I(0;0;1)
  • Câu 3:

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 0.\)​

    • A. (-1;0;1)
    • B. (-2;0;2)
    • C.  (-1;1;0)
    • D. (-2;2;0)
  • Câu 4:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\) song song với mặt phẳng (P): \(x + y – z + m = 0.\)

    • A.  \(m\neq 0\)
    • B.  \(m=0\)
    • C.  \(m\in \mathbb{R}\)
    • D. Không có giá trị nào của m
  • Câu 5:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y + 4z – 16 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{z}{2}.\) Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S).

    • A.  \((P):2x – 2y + z – 8 = 0\)
    • B.  \((P): – 2x + 11y – 10z – 105 = 0\)
    • C.  \((P): – 2x + 2y – z + 11 = 0\)
    • D.  \((P):2x – 11y + 10z – 35 = 0\)
  • Câu 6:

    Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\left( \Delta \right):\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\). Tìm hình chiếu vuông góc của \(\left( \Delta \right)\) trên mặt phẳng (Oxy).

    • A.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = – 1 – t\\ z = 0 \end{array} \right.\)
    • B.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = – 1 + t\\ z = 0 \end{array} \right.\)
    • C.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = – 1 + 2t\\ y = 1 + t\\ z = 0 \end{array} \right.\)
    • D.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = – 1 + 2t\\ y = – 1 + t\\ z = 0 \end{array} \right.\)
  • Câu 7:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( { – 2;1;0} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 1}}{2}.\) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và chứa đường thẳng \(\Delta\).

    • A. \(\left( P \right):x – 7y – 4z + 9 = 0\)
    • B.  \(\left( P \right):3x – 5y – 4z + 9 = 0\)
    • C.  \(\left( P \right):2x – 5y – 3z + 8 = 0\)
    • D. \(\left( P \right):4x – 3y – 2z + 7 = 0\)
  • Câu 8:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\) và điểm \(I\left( {1;0;2} \right).\) Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d.

    • A. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 3\)
    • B.  \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\)
    • C.  \({\left( {x – 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 19\)
    • D. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 9\)
  • Câu 9:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0;1;2} \right),B\left( {2; – 2;1} \right),C\left( { – 2;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z – 3 = 0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P)  sao cho M cách đều ba điểm A, B, C.

    • A.  \(M\left( { – 7;3;2} \right)\)
    • B.  \(M\left( { 2;3;-7} \right)\)
    • C.  \(M\left( { 3;2;-7} \right)\)
    • D.  \(M\left( { 3;-7;2} \right)\)
  • Câu 10:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;3;-2) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 4}}{1} = \frac{{y – 4}}{2} = \frac{{z + 3}}{{ – 1}}\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4.

    • A.  \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} + {z^2} = 9\)
    • B. \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 9\)
    • C.  \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\)
    • D.  \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\)