Chương 1: Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số
Chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit
Chương 3: Nguyên Hàm – Tích Phân Và Ứng Dụng
Chương 4: Số phức
Chương 1: Khối Đa Diện
Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu
Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Giải bài tập trắc nghiệm 1,2,3,4,5 ôn tập Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

toan 12
Giải bài tập trắc nghiệm 1,2,3,4,5 ôn tập Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài 1. Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ

\(\overrightarrow a  = ( – 1;1;0)\), \(\overrightarrow b  = (1;1;0)\) và \(\overrightarrow c  = (1;1;1)\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

(A) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \);                           (B) \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \);

(C) \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \);                                 (D) \(\overrightarrow b  \bot \overrightarrow c \).

Giải

Chọn (D) \(\overrightarrow b  \bot \overrightarrow c \).

=============

Bài 2. Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ

\(\overrightarrow a  = ( – 1;1;0)\), \(\overrightarrow b  = (1;1;0)\) và \(\overrightarrow c  = (1;1;1)\).

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(A) \(\overrightarrow a .\overrightarrow c  = 1;\)

(B)  \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng phương;

(C) cos (\(\overrightarrow b \), \(\overrightarrow c \))= \({2 \over {\sqrt 6 }}\);

(D) \(\overrightarrow a \) + \(\overrightarrow b \) + \(\overrightarrow c \) = \(\overrightarrow 0 \)

Giải

Chọn (C) cos (\(\overrightarrow b \), \(\overrightarrow c \))= \({2 \over {\sqrt 6 }}\)

 

================

Bài 3. Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ

\(\overrightarrow a  = ( – 1;1;0)\), \(\overrightarrow b  = (1;1;0)\) và \(\overrightarrow c  = (1;1;1)\)

Cho hình bình hành \(OADB\) có \(\overrightarrow {OA} \) = \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow b \) (\(O\) là gốc toạ độ). Toạ độ của tâm hình bình hành \(OADB\) là:

(A) \((0 ; 1 ; 0)\)                                      (B) \((1 ; 0 ; 0)\)

(C) \((1 ; 0 ; 1)\)                                      (D) \((1 ; 1 ; 0)\).

Giải

Giải bài tập trắc nghiệm 1,2,3,4,5 ôn tập Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Gọi tọa độ của \(D(x;y;z)\)

\(OADB\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {OD}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b=(0;2;0) \)

Gọi \(I\) là tâm của hình bình hành nên \(\vec{OI}={1\over2}\vec{OD}=(0;1;0)\)

Vậy \(I(0;1;0)\)

Chọn (A) \((0 ; 1 ; 0)\).

==========

Bài 4. Trong không gian \(Oxyz\) cho bốn điểm \(A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)\) và \(D(1; 1; 1)\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

(A) Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện ;

(B) Tam giác ABD là tam giác đều ;

(C) \(AB ⊥ CD\) ;

(D) Tam giác \(BCD\) là tam giác vuông.

Giải

Ta có:

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} = ( – 1;1;0) \cr
& \overrightarrow {CD} = (1;1;0) \cr
& \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = – 1.1 + 1.1 + 0.0 = 0 \cr} \)

Chọn (D) Tam giác \(BCD\) là tam giác vuông.

 

==============

Bài 5. Trong không gian \(Oxyz\) cho bốn điểm \(A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)\) và \(D(1; 1; 1)\)

Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Toạ độ điểm \(G\) là trung điểm của \(MN\) là:

(A) G \(\left( {{1 \over 3};{1 \over 3};{1 \over 3}} \right)\) ;                           (B) G \(\left( {{1 \over 4};{1 \over 4};{1 \over 4}} \right)\) ;

(C) G \(\left( {{2 \over 3};{2 \over 3};{2 \over 3}} \right)\) ;                           (D) G \(\left( {{1 \over 2};{1 \over 2};{1 \over 2}} \right)\).

Giải

Chọn (D) G \(\left( {{1 \over 2};{1 \over 2};{1 \over 2}} \right)\).