Chương 1: Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số
Chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit
Chương 3: Nguyên Hàm – Tích Phân Và Ứng Dụng
Chương 4: Số phức
Chương 1: Khối Đa Diện
Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu
Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Giải bài tập trắc nghiệm 11,12,13,14,15 ôn tập Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

toan 12
Giải bài tập trắc nghiệm 11,12,13,14,15 ôn tập Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài 11. Cho đường thẳng \(△\) đi qua điểm \(M(2 ; 0 ; -1)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a  = (4 ; -6 ; 2)\). Phương trình tham số của đường thẳng \(△\) là:

\((A)\left\{ \matrix{
x = – 2 + 4t \hfill \cr
y = – 6t \hfill \cr
z = 1 + 2t \hfill \cr} \right.\)

\((B)\left\{ \matrix{
x = – 2 + 2t \hfill \cr
y = – 3t \hfill \cr
z = 1 + t \hfill \cr} \right.\);

\((C)\left\{ \matrix{
x = 2 + 2t \hfill \cr
y = – 3t \hfill \cr
z = – 1 + t \hfill \cr} \right.\);

\((D)\left\{ \matrix{
x = 4 + 2t \hfill \cr
y = – 6 – 3t \hfill \cr
z = 2 + t \hfill \cr} \right.\).

Giải

Chọn (C) \(\left\{ \matrix{
x = 2 + 2t \hfill \cr
y = – 3t \hfill \cr
z = – 1 + t \hfill \cr} \right.\)

==========

Bài 12. Cho \(d\) là đường thẳng đi qua điểm \(A(1 ; 2 ; 3)\) và vuông góc với mặt phẳng \((α): 4x + 3y – 7z + 1 = 0\).

Phương trình tham số của d là:

(A)\(\left\{ \matrix{
x = – 1 + 4t \hfill \cr
y = – 2 + 3t \hfill \cr
z = – 3 – 7t \hfill \cr} \right.\);

(B)\(\left\{ \matrix{
x = 1 + 4t \hfill \cr
y = 2 + 3t \hfill \cr
z = 3 – 7t \hfill \cr} \right.\);

(C)\(\left\{ \matrix{
x = 1 + 3t \hfill \cr
y = 2 – 4t \hfill \cr
z = 3 – 7t \hfill \cr} \right.\);

(D)\(\left\{ \matrix{
x = – 1 + 8t \hfill \cr
y = – 2 + 6t \hfill \cr
z = – 3 – 14t. \hfill \cr} \right.\)

Giải

Đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\alpha\) nên có véc tơ chỉ phương là:

\(\vec u=(4;3;-7)\)

Phương trình tham số của \(d\) là:

\(\left\{ \matrix{
x = 1 + 4t \hfill \cr
y = 2 + 3t \hfill \cr
z = 3 – 7t \hfill \cr} \right.\)

Chọn (B)

=============

Bài 13. Cho hai đường thẳng

d1 :\(\left\{ \matrix{
x = 1 + 2t \hfill \cr
y = 2 + 3t \hfill \cr
z = 3 + 4t \hfill \cr} \right.\)

d2:\(\left\{ \matrix{
x = 3 + 4k \hfill \cr
y = 5 + 6k \hfill \cr
z = 7 + 8k. \hfill \cr} \right.\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(A) d1⊥ d2                           (B) d1 // d2

(C) d1 ≡ d2                         (D) d1 và d2 chéo nhau.

Giải

Chọn (Cd1 ≡ d2

============

Bài 14. Cho mặt phẳng \((α) : 2x + y + 3z + 1= 0\) và đường thẳng \(d\) có phương trình tham số :

\(\left\{ \matrix{
x = – 3 + t \hfill \cr
y = 2 – 2t \hfill \cr
z = 1. \hfill \cr} \right.\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(A) \(d ⊥ (α)\) ;

(B) \(d\) cắt \( (α)\) ;

(C) \(d // (α)\) ;

(D) \(d ⊂ (α)\).

Giải


Mặt phẳng \((\alpha)\) có véc tơ pháp tuyến \(\vec n=(2;1;3)\)

Đường thẳng \(d\) có véc tơ chỉ phương \(\vec u=(1;-2;0)\)

\(\vec n.\vec u=0\)

Chọn \(M(-3;2;1)\in d\) thay tọa độ của \(M\) vào phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) ta  được:ư

\(2.(-3)+2+3.1+1=0\) do đó \(M\in (\alpha)\)

Hay \(d ⊂ (α)\)

Chọn (D)

==========

Bài 15. Cho \((S)\) là mặt cầu tâm \(I(2 ; 1 ; -1)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \((α)\) có phương trình : \(2x – 2y – z + 3 = 0\).

Bán kính của \((S)\) là:

(A) \(2\) ;              (B) \({2 \over 3}\);                 (C) \({4 \over 3}\);               (D) \({2 \over 9}\) .

Giải

Bán kính của mặt cầu \((S)\) là:

\(r = d(I;(\alpha )) = {{\left| {2.2 – 2.1 – ( – 1) + 3} \right|} \over {\sqrt {{2^2} + {{( – 2)}^2} + {{( – 1)}^2}} }} = {6 \over 3} = 2\)

Chọn (A) 2.