Chương 1: Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số
Chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit
Chương 3: Nguyên Hàm – Tích Phân Và Ứng Dụng
Chương 4: Số phức
Chương 1: Khối Đa Diện
Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu
Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Giải bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương II Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit

toan 12
Giải bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương II Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit

Bài tập 1 trang 91 SGK Giải tích 12

Tập xác định của hàm số \(y= log \frac{x-2}{1-x}\) là:

(A) (\(-\infty\), 1) ∪ (2, \(+\infty\))                 (B) (1, 2)

(C) R\{1}                                         (D) R\{1, 2}

Gợi ý trả lời bài 1

Hàm số \(y=log\frac{x-2}{1-x}\) xác định khi: \(\frac{x-2}{1-x}>0\).

⇒ Chọn đáp án B.

*********************

Bài tập 2 trang 91 SGK Giải tích 12

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:

(A) ln x > 0 ⇔ x > 1

(B) logx < 0 ⇔ 0< x < 1

(C) \(log_{\frac{1}{3}}a>log_{\frac{1}{3}}b\Leftrightarrow a>b>0\)

(D) \(log_{\frac{1}{2}}a=log_{\frac{1}{2}}b\Leftrightarrow a=b>0\)

Gợi ý trả lời bài 2

Xét câu (C): Với cơ số \(\frac{1}{3}<1\) nên \(log_{\frac{1}{3}}a>log_{\frac{1}{3}}b\Leftrightarrow 0<a<b.\)

Vậy (C) là khẳng định sai.

⇒ Chọn đáp án C

****************

Bài tập 3 trang 91 SGK Giải tích 12

Cho hàm số f(x) = ln (4x – x2). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

(A) f’ (2) = 1                                     (B). f’(2) = 0

(C) f’(5) = 1,2                                   (D). f’(-1) = -1,2

Gợi ý trả lời bài 3

Xét hàm số  f(x) = ln (4x – x2)

Điều kiện xác định: 4x-x> 0 ⇔ 0

Vậy tập xác định của hàm số là: D=(0;4).

Ta có: \(f'(x)=\frac{4-2x}{4x-x^2}\)

⇒ f'(2) = 0; f'(5); f'(-1) không xác định do x=2, x=5, x=-1 không thuộc tập xác định của hàm số.

Ta có: f’(2) = 0.

⇒ Chọn đáp án B

 

*******************

Bài tập 4 trang 91 SGK Giải tích 12

Cho hàm số \(g(x)=log_{\frac{1}{2}}(x^2-5x+7)\). Nghiệm của bất phương trình là g(x) > 0 là:

(A) x > 3                                                    (B)  x < 2 hoặc x > 3

(C) 2 < x < 3                                               (D) x < 2

Gợi ý trả lời bài 4

 Ta có: \(g(x)>0 \Leftrightarrow log_{\frac{1}{2}}(x^2-5x+7)>0\)

Tập xác định: D=R.

\(log_{\frac{1}{2}}(x^2-5x+7)>0\Leftrightarrow x^2-5x+7<1\Leftrightarrow x^2-5x+6<\Leftrightarrow 2<x<3\).

⇒ Chọn đáp án C.

***************

Bài tập 5 trang 91 SGK Giải tích 12

Trong các hàm số \(f(x)=ln\frac{1}{sinx}; g(x)=ln\frac{1+sin x}{cosx};h(x)=ln\frac{1}{cosx}\)

Hàm số có đạo hàm là \(\frac{1}{cosx}\)?

(A) f(x)                              (B) g(x)

(C) h(x)                            (D) g(x) và h(x)

Gợi ý trả lời bài 5

Ta có:

\(\begin{array}{l} g(x) = \ln (1 + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} ) – lncosx\\ \Rightarrow g'(x) = \frac{{\cos x}}{{1 + \sin x}} + \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{{{{\cos }^2}x + \sin x + {{\sin }^2}x}}{{\cos x(1 + \sin x)}} = \frac{{1 + \sin x}}{{\cos x(1 + \sin x)}} = \frac{1}{{\cos x}}. \end{array}\)

⇒ Chọn đáp án B.

*****************

Bài tập 6 trang 91 SGK Giải tích 12

Số nghiệm của phương trình \(2^{2x^2-7x+5}=1\) là:

(A). 0                      (B). 1                     (C). 2                                  (D). 3

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6

Ta có:

\(2^{2x^2-7x+5}=1\Leftrightarrow2^{2x^2-7x+5}=2^0\Leftrightarrow 2x^2-7x+5=0\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} x=1\\ \\ x=\frac{5}{2} \end{matrix}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm.

⇒ Chọn đáp án C

****************

Bài tập 7 trang 91 SGK Giải tích 12

Nghiệm của phương trình 10log9 = 8x + 5 là

A. 0         B.  \(\frac{1}{2}\)                   (C). \(\frac{5}{8}\)                   (D). \(\frac{7}{4}\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7

10log9 = 8x + 5

\(\Leftrightarrow 8x+5=10^{log_{10}9} \Leftrightarrow 8x+5=9\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\).

Vậy phương trình có nghiệm \(x=\frac{1}{2}.\)

⇒ Chọn đáp án B

******************