Chương 1: Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số
Chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit
Chương 3: Nguyên Hàm – Tích Phân Và Ứng Dụng
Chương 4: Số phức
Chương 1: Khối Đa Diện
Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu
Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

toan 12
Trắc nghiệm Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

  • Câu 1:

    Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng \(f\left( x \right)\) là một trong bốn hàm số được đưa ra trong các phương án A, B, C, D dưới đây. Tìm \(f\left( x \right)\).

    Trắc nghiệm Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

    • A. \(f\left( x \right) = {e^x}\)
    • B.  \(f\left( x \right) = {x^{\frac{e}{\pi }}}\)
    • C. \(f\left( x \right) = \ln x\)
    • D. \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^x}\)
  • Câu 2:

    Cho các hàm số \(y = {\log _2}x;\,\,y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x};\,\,y = \log {\rm{x}};\,\,y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}.\) Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?

    • A. 2
    • B. 3
    • C. 1
    • D. 4
  • Câu 3:

    Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

    • A. \({\left( {{{\log }_3}x} \right)’} = \frac{1}{{x\ln 3}}.\)
    • B. \({\left( {{2^x}} \right)’} = {2^x}\ln 2.\)
    • C. \({\left( {\ln x} \right)’} = \frac{1}{x}.\)
    • D. \({\left( {{e^{5x}}} \right)’} = {e^{5x}}.\)
  • Câu 4:

    Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{{9^x}}}\)

    • A. \(y’ = \frac{{1 – 2\left( {x + 3} \right)\ln 3}}{{{3^{2x}}}}\)
    • B. \(y’ = \frac{{1 + 2\left( {x + 3} \right)\ln 3}}{{{3^{2x}}}}.\)
    • C. \(y’ = \frac{{1 – 2\left( {x + 3} \right)\ln 3}}{{{3^{{x^2}}}}}.\)
    • D. \(y’ = \frac{{1 + 2\left( {x + 3} \right)\ln 3}}{{{3^{{x^2}}}}}\)
  • Câu 5:

    Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\).

    • A. \(D = \left[ { – 2, – 1} \right].\)
    • B. \(D = \left( { – \infty , – 2} \right) \cup \left( { – 1, + \infty } \right)\).
    • C. \(D = \left( { – 2, – 1} \right)\).
    • D. \(D = \left( { – \infty , – 2} \right] \cup \left[ { – 1, + \infty } \right)\).
  • Câu 6:

    Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {2 + {3^x}} \right).\)

    • A. \(y = \frac{{{3^x}\ln 3}}{{2 + {3^x}}}.\)
    • B. \(y = \frac{{{3^x}}}{{\left( {2 + {3^x}} \right)\ln 3}}.\)
    • C. \(y = \frac{{{3^x}}}{{2 + {3^x}}}.\)
    • D. \(y = \frac{1}{{\left( {2 + {3^x}} \right)\ln 3}}.\)
  • Câu 7:

    Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \frac{{x – 1}}{{x + 2}}.\)

    • A. \(y’ = \frac{{ – 3}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)
    • B. \(y’ = \frac{3}{{\left( {x – 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
    • C. \(y’ = \frac{3}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)
    • D. \(y’ = \frac{{ – 3}}{{\left( {x – 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
  • Câu 8:

    Cho hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\). Khẳng định nào sau đây sai?

    • A. Hàm số có tập xác định là \(D =\mathbb{R} \backslash \left\{ 0 \right\}\)
    • B. \(y’ = – \frac{1}{{x\ln 5}}.\)
    • C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
    • D. Đồ thị hàm số nhận tiệm cận đứng là trục Oy.