Chương 1: Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số
Chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit
Chương 3: Nguyên Hàm – Tích Phân Và Ứng Dụng
Chương 4: Số phức
Chương 1: Khối Đa Diện
Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu
Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân trong hình học

toan 12
Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân trong hình học

  • Câu 1:

    Cho đồ thị hàm số y = f(x). Xác định công thức tính diện tích S của hình phẳng (phần gạch chéo) trong hình.

    Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân trong hình học

    • A. \(S = \int\limits_{ – 2}^3 {f\left( x \right)dx}\)
    • B.  \(S = \int\limits_0^{ – 2} {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx}\)
    • C.  \(S = \int\limits_{ – 2}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_3^0 {f\left( x \right)dx}\)
    • D. \(S = \int\limits_{ – 2}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}\)
  • Câu 2:

    Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  \(y = {x^4} – 5{x^2} + 4\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0;x = 1\).

    • A.  \(S = \frac{7}{3}\)
    • B.  \(S = \frac{8}{5}\)
    • C.  \(S = \frac{{38}}{{15}}\)
    • D.  \(S = \frac{{64}}{{25}}\)
  • Câu 3:

    Tính diện tích S của hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} – x\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} – x.\)

    • A.  \(S = \frac{1}{{16}}\)
    • B.  \(S = \frac{1}{{12}}\)
    • C.  \(S = \frac{1}{{8}}\)
    • D.  \(S = \frac{1}{{4}}\)
  • Câu 4:

    Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0;x = \pi\), biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le \pi } \right)\) là một tam giác đều có cạnh là \(2\sqrt {\sin x}\).

    • A.  \(\sqrt 3\)
    • B.  \(\frac{\pi }{{\sqrt 3 }}\)
    • C. \(2\sqrt 3\)
    • D.  \(2\pi\)
  • Câu 5:

    Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{4}{{x – 4}},y = 0,x = 0,x = 2\) quay một vòng quanh trục Ox là (theo đơn vị thể tích).

    • A.  \(V = 2\pi\) (đvtt)
    • B.  \(V = 4\pi\) (đvtt)
    • C.  \(V = 6\pi\)(đvtt)
    • D. \(V = 8\pi\)(đvtt)