Chương 1: Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số
Chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit
Chương 3: Nguyên Hàm – Tích Phân Và Ứng Dụng
Chương 4: Số phức
Chương 1: Khối Đa Diện
Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu
Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian

toan 12
Trắc nghiệm Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian

  • Câu 1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;0;2) B(2;-1;3). Viết phương trình đường thẳng AB.​​

    • A. \(AB:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = – t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\)
    • B.  \(AB:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{1}\)
    • C.  \(AB:x – y + z – 3 = 0\)
    • D.  \(AB:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{1}\)
  • Câu 2:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;3;-4) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z – 3}}{1} {d_2}:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{1} .\) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với cả d1 và d2. ​

    • A.  \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{4}\)
    • B.  \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{{ – 4}}\)
    • C.  \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{4}\)
    • D.  \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{{ – 4}}\)
  • Câu 3:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + z – 3 = 0\)  và \(\left( Q \right):3x – 2y + 6 = 0\). Gọi \(\Delta\) là giao tuyến của \((P )\) và \((Q )\). Tìm Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta\).

    • A.  \(\overrightarrow u = \left( {2; – 3;4} \right)\)
    • B.  \(\overrightarrow u = \left( { – 2; – 3;4} \right)\)
    • C.  \(\overrightarrow u = \left( {2; – 3; – 4} \right)\)
    • D.  \(\overrightarrow u = \left( { – 2; – 3; – 4} \right)\)
  • Câu 4:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(d:\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{{z + 3}}{1}\) , điểm\(A\left( {3;2;1} \right).\)  Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A cắt đồng thời vuông góc với đường thẳng d.

    • A.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 3t\\ y = 2 – 5t\\ z = 1 + 4t \end{array} \right.\)
    • B.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 1 – 5t\\ z = 1 + 4t \end{array} \right.\)
    • C.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 9t\\ y = 1 – 10t\\ z = 1 + 22t \end{array} \right.\)
    • D.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 9t\\ y = 2 – 10t\\ z = 1 + 22t \end{array} \right.\)
  • Câu 5:

    Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác OAB có tọa độ các đỉnh là O(0;0;0), A(4;-2;1), B(2;4;-3). Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh O của tam giác OAB.

    • A.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = 22t\\ y = 4t\\ z = – 5t \end{array} \right.\)
    • B.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + 3t\\ y = – 2 + 14t\\ z = 1 – 13t \end{array} \right.\)
    • C.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = 11t\\ y = – 1 + 2t\\ z = 3 – 5t \end{array} \right.\)
    • D.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3t\\ y = 14t\\ z = 13t \end{array} \right.\)
  • Câu 6:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = \frac{z}{1}\) và \(d’:\left\{ \begin{array}{l} x = – 2 + t\\ y = 2 – t\\ z = 0 \end{array} \right.\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

    • A. d song song với d’
    • B.  d vuông góc và không cắt d’
    • C.  d trùng với d’
    • D. d và d’ chéo nhau
  • Câu 7:

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ – 3}} = \frac{{z – 5}}{{ – 1}}\) và mặt phẳng \((P):\,3x – 3y + 2z + 6 = 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

    • A. d cắt và không vuông góc với (P)
    • B.  d vuông góc với (P)
    • C. d song song với (P)
    • D. d nằm trong (P)
  • Câu 8:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;3) đến đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 10}}{5} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}.\)

    • A. \(d = \sqrt {\frac{{1361}}{{27}}}\)
    • B.  \(d = 7\)
    • C.  \(d =\frac{13}{2}\)
    • D.  \(d = \sqrt {\frac{{1358}}{{27}}}\)
  • Câu 9:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = – 3t\\ y = – 1 + 2t\\ z = – 2 + t \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 3 + 4t\\ z = 5 – 5t \end{array} \right..\) Tìm \(\alpha\) là số đo góc giữa hai đường thẳng d1 và d2.

    • A. \(\alpha = {30^0}\)
    • B.  \(\alpha = {45^0}\)
    • C.  \(\alpha = {60^0}\)
    • D.  \(\alpha = {90^0}\)
  • Câu 10:

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 0.\)

    • A. (-1;0;1)
    • B. (-2;0;2)
    • C.  (-1;1;0)
    • D. (-2;2;0)