Trắc nghiệm Bài 2 Phương trình mặt phẳng

Trắc nghiệm Bài 2 Phương trình mặt phẳng

• Câu 1:

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \(A(1;2;0),B(3;-1;1)\) và \(C(1;1;1)\). Tính diện tích S của tam giác ABC.

  • A.  \(S=1\)
  • B.  \(S=\frac{1}{2}\)
  • C.  \(S=\sqrt{3}\)
  • D.  \(S=\sqrt{2}\)

• Câu 2:

  Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2;3} \right);B\left( {0;0;2} \right);C\left( {1;0;0} \right);D\left( {0; – 1;0} \right)\). Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

  • A. 1
  • B.  \(\frac{1}{6}\)
  • C.  \(\frac{1}{3}\)
  • D. \(\frac{1}{2}\)

• Câu 3:

  Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;3;-2) và song song với mặt phẳng  \(\left( P \right):2x – y + 3z + 4 = 0\).​

  • A.  2x – y + 3z + 7 = 0
  • B.  2x + y – 3z + 7 = 0
  • C. 2x + y + 3z + 7 = 0
  • D.  2x – y + 3z – 7 = 0

• Câu 4:

  Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;2) và song song với trục Ox.

  • A. x + y – z = 0
  • B. 2y – z + 1 = 0
  • C. y – 2z + 2 = 0
  • D. x + 2z – 3 = 0

• Câu 5:

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho G(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm G và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.​

  • A.  \(\left( P \right):\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1\)
  • B. \(\left( P \right):x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 3\)
  • C.  \(\left( P \right):x + y + z – 6 = 0\)
  • D. \(\left( P \right):x + 2y + 3{\rm{z}} – 14 = 0\)

• Câu 6:

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(1;1;1)\) và \(B(1;3;-5)\) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB.

  • A.  \(y – 3z + 4 = 0\)
  • B.  \(y – 3z – 8 = 0\)
  • C.  \(y – 2z -6 = 0\)
  • D.  \(y – 2z + 2 = 0\)

• Câu 7:

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y – 6z – 2 = 0\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x + 3y – 12z + 10 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song \((\alpha )\).​​

  • A. \(4x + 3y – 12z + 78 = 0\)
  • B.  \(4x + 3y – 12z + 26 = 0\) hoặc \(4x + 3y – 12z – 78 = 0\)
  • C.  \(4x + 3y – 12z – 26 = 0\)
  • D.  \(4x + 3y – 12z – 26 = 0\) hoặc \(4x + 3y – 12z + 78 = 0\)

• Câu 8:

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + my + 3z – 5 = 0\) và \(\left( \beta \right):nx – 8y – 6z + 2 = 0\left( {m,n \in \mathbb{R} } \right)\) . Tìm giá trị của m và n để hai mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\) song song với nhau?

  • A.  \(n=m=-4\)
  • B.  \(n=-4; m=4\)
  • C.  \(n=m=4\)
  • D. \(n=4;m=-4\)

• Câu 9:

  Tính thể tích V của tứ diện OABC với A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \(2x – 3y + 5z – 30 = 0\) với trục Ox, Oy, Oz.

  • A.  V=78
  • B. V=120
  • C. V=91
  • D. V=150

• Câu 10:

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(S\left( {0;0;1} \right),A\left( {1;1;0} \right)\). Hai điểm \(M\left( {m;0;0} \right),N\left( {0;n;0} \right)\) thay đổi sao cho m + n = 1 và m > 0, n > 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN).

  • A.  \(d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right) = 4\)
  • B.  \(d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right) = 2\)
  • C.  \(d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right) = \sqrt 2\)
  • D.  \(d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right) = 1\)