Chương 1: Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số
Chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit
Chương 3: Nguyên Hàm – Tích Phân Và Ứng Dụng
Chương 4: Số phức
Chương 1: Khối Đa Diện
Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu
Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm về Nguyên hàm

toan 12
Trắc nghiệm về Nguyên hàm

  • Câu 1:

    Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{x} – \frac{1}{{{x^2}}}.\)

    • A. \(\int {f(x)dx} = \ln x – \ln {x^2} + C\)
    • B. \(\int {f(x)dx} = \ln x – \frac{1}{x} + C\)
    • C. \(\int {f(x)dx} = \ln \left| x \right| + \frac{1}{x} + C\)
    • D. \(\int {f(x)dx} = \ln \left| x \right| – \frac{1}{x} + C\)
  • Câu 2:

    Tìm hàm số \(f(x)\) biết rằng \(f'(x) = 2x + 1\) và \(f(1)=5.\)

    • A. \(f(x) = {x^2} + x + 3\)
    • B. \(f(x) = {x^2} + x – 3\)
    • C. \(f(x) = {x^2} + x\)
    • D. \(f(x) = {x^2} -x\)
  • Câu 3:

    Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {2x – 1} \right){e^x}dx\).

    • A.  \(\int {f(x) = 2x{e^x} + C}\)
    • B.  \(\int {f(x) = (2x – 1){e^x} + C}\)
    • C.  \(\int {f(x) = (2x – 2){e^x} + C}\)
    • D.  \(\int {f(x) = (2x – 3){e^x} + C}\)
  • Câu 4:

    Cho F(x) là một nguyên hàm của \(f(x) = {e^{3x}}\) thỏa mãn F(0) = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    • A. \(F(x) = {e^{3x}}\)
    • B.  \(F(x) = – \frac{1}{3}{e^{3x}} + \frac{4}{3}\)
    • C.  \(F(x) = \frac{1}{3}{e^{3x}} + \frac{2}{3}\)
    • D. \(F(x) = \frac{1}{3}{e^{3x + 1}}\)
  • Câu 5:

    Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt x \,(x > 0).\)

    • A.  \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \frac{2}{5}{x^2}\sqrt x + C\)
    • B.  \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \frac{1}{5}{x^2}\sqrt x + C\)
    • C.  \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \frac{2}{5}x\sqrt x + C\)
    • D. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \frac{3}{2}\sqrt x + C\)
  • Câu 6:

    Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \tan x\).

    • A.  \(\int {f(x)dx} = – \ln \left| {\cos x} \right| + C\)
    • B.  \(\int {f(x)dx} = \ln \left| {\cos x} \right| + C\)
    • C.  \(\int {f(x)dx} = – \ln \left| {\sin x} \right| + C\)
    • D.  \(\int {f(x)dx} = \ln \left| {\sin x} \right| + C\)
  • Câu 7:

    Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\) và \(F(2)=3\). Tính F(1).

    • A.  \(F\left( 1 \right) = 3 – \ln \frac{7}{3}\)
    • B.  \(F\left( 1 \right) = 3 + \ln \frac{7}{3}\)
    • C.  \(F\left( 1 \right) = 3 – \ln 2\)
    • D.  \(F\left( 1 \right) = 3 + \ln 2\)
  • Câu 8:

    Tìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x) = 2x({e^x} – 1).\)

    • A.  \(\int {f(x)dx = 2{e^x}(x – 1) – {x^2}}\)
    • B.  \(\int {f(x)dx = 2{e^x}(x – 1) -4 {x^2}}\)
    • C.  \(\int {f(x)dx = 2{e^x}(x – 1) -2 {x^2}}\)
    • D.  \(\int {f(x)dx = 2{e^x}(1-x) – {x^2}}\)
  • Câu 9:

    Tìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {2 – {x^2}} }}.\)

    • A.  \(\int {f(x)dx = x\sqrt {2 – {x^2}} } + C\)
    • B.  \(\int {f(x)dx = – \frac{1}{3}({x^2} + 4)\sqrt {2 – {x^2}} } + C\)
    • C.  \(\int {f(x)dx = – \frac{1}{3}{x^2}\sqrt {2 – {x^2}} } + C\)
    • D.  \(\int {f(x)dx = } – \frac{1}{3}({x^2} – 4)\sqrt {2 – {x^2}} + C\)
  • Câu 10:

    Tìm hàm số \(y=f(x)\) biết rằng \(f'(x) = ({x^2} – x)(x + 1)\) và \(f(0)=3.\)

    • A. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} – \frac{{{x^2}}}{2} + 3\)
    • B. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} – \frac{{{x^2}}}{2} – 3\)
    • C.  \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 3\)
    • D.  \(y = 3{x^2} – 1\)