Chương 1: Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số
Chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit
Chương 3: Nguyên Hàm – Tích Phân Và Ứng Dụng
Chương 4: Số phức
Chương 1: Khối Đa Diện
Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu
Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian

toan 12
Trắc nghiệm Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian

  • Câu 1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(3;0;0), N(0;0;4). Tính độ dài đoạn thẳng MN.

    • A.  MN = 5
    • B. MN = 10
    • C. MN = 1
    • D. MN = 7
  • Câu 2:

    Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2; – 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {3;0;1} \right),\overrightarrow c = \left( { – 4;1; – 1} \right)\). Tìm tọa độ \(\overrightarrow m = 3\overrightarrow a – 2\overrightarrow b + \overrightarrow c.\)

    • A.  \(\overrightarrow m = \left( { – 4;2;3} \right)\)
    • B.  \(\overrightarrow m = \left( { – 4;-2;3} \right)\)
    • C.  \(\overrightarrow m = \left( { – 4;-2;-3} \right)\)
    • D.  \(\overrightarrow m = \left( { – 4;2;-3} \right)\)
  • Câu 3:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { – 1;3;1} \right),B\left( {1;4;2} \right)\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm I. Tìm \(k\) biết \(\overrightarrow {IB} = k.\overrightarrow {IA} .\)

    • A. \(k=-2\)
    • B.  \(k=2\)
    • C.  \(k=-\frac{1}{2}\)
    • D. \(k=\frac{1}{2}\)
  • Câu 4:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {1;1;3} \right);B\left( {2;3;5} \right);C\left( { – 1;2;6} \right)\). Xác định tọa độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} – 2\overrightarrow {MC} = 0\).

    • A.  \(M\left( {7;3;1} \right)\)
    • B. \(M\left( { – 7; – 3; – 1} \right)\)
    • C.  \(M\left( {7; – 3;1} \right)\)
    • D.  \(M\left( {7; – 3; – 1} \right)\)
  • Câu 5:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 4), B(-1;1;4), C(0;0;4). Tìm số đo của góc  \(\widehat{ABC}\).

    • A. 1350
    • B. 600
    • C.  450
    • D.  1200
  • Câu 6:

    Cho \(\overrightarrow a = \left( {0;0;1} \right);\,\overrightarrow b = \left( {1;1;0} \right);\,\overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

    • A.  \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1\)
    • B. \(\cos \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right) = \sqrt {2/3}\)
    • C.  \(\left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow c } \right|\)
    • D. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow 0\)
  • Câu 7:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = ( – 1;1;0)\), \(\overrightarrow b = (1;1;0)\)  và \(\overrightarrow c = (1;1;1)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

    • A.  \(\overrightarrow b \bot \overrightarrow c\)
    • B. \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3\)
    • C. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2\)
    • D. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b\)
  • Câu 8:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – 4z – m = 0\) có bán kính R = 5. Tìm giá trị của m.

    • A. m = -4
    • B. m = -16
    • C.  m = 16
    • D. m = -4
  • Câu 9:

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho \(A\left( {1;2;0} \right);B\left( {3; – 1;1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB.

    • A.  \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {z^2} = 14\)
    • B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 14\)
    • C.  \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {z^2} = 14\)
    • D.  \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 14\)
  • Câu 10:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0; – 2;0} \right),C\left( {0;0;4} \right)\)

    • A.  \({x^2} + {y^2} + {z^2} – x + 2y – 4z = 0\)
    • B.  \({x^2} + {y^2} + {z^2} +x – 2y + 4z = 0\)
    • C.  \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – 8z = 0\)
    • D.  \({x^2} + {y^2} + {z^2} +2x -4y +8z = 0\)